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三角数

三角数（さんかくすう）とは、三角形の形にものを並べた時に、そこに並ぶ総数に合致する数のこと。
10 は一つの辺に四つ並べた時に、該当するので、「三角数」の一つである。
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例：1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153 ...
”n” 番目の三角数 ”N” は、式 ”N” ”n”(”n”+1)/2 で表すことができる。あらゆる自然数は高々 (数学) 高々 3 つの三角数の和で表されるという定理があり、カール・フリードリヒ・ガウスガウスによって1796年（彼の日誌によれば7月10日）に証明された。この定理は全ての自然数が高々 ”n” 個の ”n” 角数の和によって表されるとする多角数定理フェルマーの多角数定理の中に含まれている。

更新日時：2006-09-03T17:44:39+09:00
Wikipedia日本語版「三角数」より